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小学生上学期五年级数学知识点总结

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小学生上学期五年级数学知识点总结(8篇)

学习虽然辛苦,但也伴随着快乐!而知识是取之不尽,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。下面是小编给大家整理的小学生上学期五年级数学知识点总结,仅供参考希望能帮助到大家。

小学生上学期五年级数学知识点总结

小学生上学期五年级数学知识点总结篇1

1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位 置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜 测, 培养空间想象力和思维能力, 能正确辨认从正面、 侧面、 上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体,从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程,建议同学 们先多观察物体,多画观察到的图形,有意识的训练想象能力,逐渐就会观察立体图形了。

4、观察物体,先要确定观察的方向(常选择上面、正面、左侧面、右侧面) ,再确定观察的 形状,并把它画下来 摆立体图形时, 可根据从上面看到的平面图形摆出底层, 再根据从正面看到的摆出前排图形, 然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求

5、摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前排 图形, 然后根据从左面看对后排进行修正, 最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

6、数正方体的个数时,为了既不遗漏又不重复,可分层数;观察露在外面的面,应弄清从 哪几个方向看到的是什么图形,再计算

7、构建空间想象力:

(1) 、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调 左右面是重合,故只能看见一个正方形) 。

(2) 、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。

8、动手操作,思维拓展 用 5 个小正方体摆从正面看到的图形 (你能摆出几种不同的方法) 。 (有多少种不同摆 法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体

小学生上学期五年级数学知识点总结篇2

第一部分:《分数乘法》

1、分数乘整数的意义:分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

3、计算时,可以先约分再计算。

4、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九;九五折,是指现价是原价的百分之九十五。

5、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘小于1的数,积小于乘数;乘数乘等于1的数,积等于乘数;乘数乘大于1的数,积大于乘数;真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

7、教材中一单元重点题目:P3试一试第1题,练一练第1题。P7折一折画图表示乘法算式,看到图能写出乘法算式。P10、11全部练习题。

第二部分:《分数除法》

1、倒数。如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

2、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。

3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

4、除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。

5、比较商与被除数的大小。除数小于1,商大于被除数;除数等于1。商等于被除数;除数大于1,商小于被除数。

6、三单元重点题目:P25:会用图表示除法算式,看到图能写出除法算式。P27的画一画:会用线段图表示除法算式。P30的第3、4题。P31、32所有题目。P34、35所有题目。

第三部分《长方体》

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。

3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。

4、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。

5、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4

长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h

高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b

正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的`表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

7、知道长方体表面积求长或宽或高时,用方程解。

8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V=abh

长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

10、长方体和正方体的体积还可以用底面积乘高来计算,V=Sh 。

10、冰箱的容积用“升”作单位;游泳池、水库存水量常用立方米做单位。

11、体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。

12、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

比如1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

13、体积单位换算

14、进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

15、二单元重点题目:P15的第4题。P17的两个第1题。P19的第2,3,4,5题。P21的找规律共3道题。P22、23所有题目。

16、四单元重点题目:P42第2题。P45的第1,2,3,4题。P49的第5,7题。P51的第1,2,3题。P52、53所有题目。

第四部分:《分数的混合运算》

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。最后结果是最简分数。

2、分数乘除法基本应用题解题方法:

(1)找准单位“1”,并在题目的文字下面标注。

(2)确定乘法或除法:已知单位“1”,用乘法,

未知单位“1”,用除法。

(3)对应量和分率:单位“1” ×对应分率=对应的量

对应的量÷对应分率=单位“1”的量

若用方程,一般设单位“1”为未知数。

3、五单元重点题目:P56例题中线段图、P58例题中线段图、P60例题中的线段图(会考用线段图分析应用题中的数量关系)。P59第5题。P60第3、4题。P62、63所有题目。

第五部分:《百分数》

1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

2、小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数;也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数,再写成百分数。

3、求一个数的百分之几是多少,方法同求一个数的几分之几是多少。

4、百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时,要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

5、百分数应用题知识点归纳

(1)求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率

(2)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

(3)求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%

6、现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%

5、六单元重点题目:P65练一练第1题。P68第1题。P72第1、5题。P73、74、75所有题目。P77、78所有题目。P80的试一试1,2,3,题。

第六部分《统计》

1、将一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数称为这组数据的中位数。

2、一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

3、中位数的求法:将一组数据按大小的顺序排列,如果是奇数个数据,中间的数就为这组数据的中位数,如果是偶数个数据,中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

4、众数:在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

5、条形统计图。优点:很容易看出各种数量的多少。注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;

6、折线统计图。用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

8、扇形统计图。用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

9、七单元重点题目:P85试一试。P87练一练。P89第2、3题。P90、91所有题目。

10、P93~96总复习所有题目。

小学五年级下册数学知识点汇总2

知识点归纳整理

1、轴对称:

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

2、轴对称图形的性质

把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。

3、轴对称的性质

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:

(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4、轴对称图形的作用

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

5、因数

整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。

6、自然数的因数(举例)

6的因数有:1和6,2和3。

10的因数有:1和10,2和5。

15的因数有:1和15,3和5。

25的因数有:1和25,5。

7、因数的分类

除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

8、倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

9、完全数:完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。

10、偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。

11、奇数:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数

12、奇数偶数的性质

关于奇数和偶数,有下面的性质:

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。

13、质数:指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。

14、合数:比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

质数是合数的基础,没有质数就没有合数。

15、长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

16、长、宽、高:长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17、长方体的特征:

(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。

(2)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有3条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

18、长方体的表面积

因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S:

S = 2ab + 2bc+ 2ca

= 2(ab + bc + ca)

19、长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V:

V = abc=Sh

20、长方体的棱长

长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4

长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

相对的棱长长度相等

长方体棱长分为3组,每组4条棱。每一组的棱长度相等

21、正方体:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

22、正方体的特征

(1)有6个面,每个面完全相同。

(2)有8个顶点。

(3)有12条棱,每条棱长度相等。

(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

23、正方体的表面积:

因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:

S=6×a×a或等于S=6a2

24、正方体的体积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:

V=a×a×a

25、正方体的展开图

正方体的平面展开图一共有11种。

26、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

27、分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数

28、真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

29、假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.

假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。

30、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。

31、约分:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分

32、公因数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。

33、通分:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。

34、通分方法

(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数

(2)根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数

35、公倍数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数

36、分数加减法

(1)同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数。

(2)异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数。

37、统计图:复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。

小学五年级下册数学知识点汇总3

知识重点

1、计算

小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。

在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上,继续培养学生小数的四则运算能力。

2、方程

用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。

3、空间与物体

在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

4、图形的转换

探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。

5、统计与概率

教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性。

6、平均数

理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

7、实际应用

通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。

必考应用题

1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出,摩托车每小时行驶29.5千米,货车每小时行驶70.5千米,经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米?

2、将一根铁丝剪成两段,第一段长38.7米,第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长?

3、甲数是560,乙数是70,甲数给乙数多少后,甲数是乙数的4倍?

4、一个房间的长是12米,宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面,至少需要多少块瓷砖?

5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km,比野兔的2倍少12km,野兔的奔跑速度是每小时多少千米?

6、张老师给学校买了8个足球和4个排球,每个足球65元,张老师一共花了700元,每个排球多少元?

7、一个长方形铁丝框的长是8米,周长是28米。

(1)这个铁丝框的宽是多少米?

(2)如果将这个铁丝框改成正方形,这个正方形铁丝框的边长是多少米?

8、汽车每小时行45千米,摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行,4小时后相遇,相遇后两车继续前行,则摩托车到达甲地还需行几小时?

9、小兔子采蘑菇,晴天每天能采36只,雨天每天只能采24只,它一连几天共采了288只蘑菇,平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天?

10、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克,每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡?

11、两辆汽车同时从甲地开往乙地,其中一辆汽车每小时行52.5千米,2.8小时到达乙地;这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行,大约几小时相遇?(得数保留一位小数)

12、一间教室长8.5米,宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面,一共要用多少块瓷砖?

13、一筐苹果,连筐共重33.5千克,卖掉一半后,连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克?筐重多少千克?

14、某粮仓有172.48吨大米,5辆卡车7次运走全部大米,平均每辆卡车每次运大米约是多少吨?(得数保留两位小数)

15、五位同学有同样多的存款,在每一次捐款中,每人捐出16元后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元?

16、甲乙两城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?

17、小明买了5千克梨和5千克苹果共付33.5元,小芳买了4千克梨和5千克苹果共付31元。每千克苹果和每千克梨各多少元?

18、一个正方形的周长是9.48米,它的边长是多少米?

19、一辆汽车每小时行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克,要行驶325千米,需要加油吗?

20、饲养场有鸡3600只,比鸭的只数的5倍还多120只。饲养场有鸭多少只?

21、有两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒5千克大米,两袋就一样重。原来两袋大米各是多少千克?

22、做8个大铁盒和6个小铁盒,共用白铁皮8.8平方米。每个大铁盒用白铁皮0.8平方米,每个小铁盒用白铁皮多少平方米?

23、学校远有篮球、排球共21个,现又买来若干个足球。小刚发现,篮球比买来的足球多5个,排球比买来的足球少4个。求学校买来多少个足球?

24、李小燕买了5千克苹果和6千克橘子,共付21.6元。已知苹果的单价是橘子的1.2倍,李晓燕买苹果和橘子各需付多少钱?

25、飞机每小时飞行1000千米,比火车速度的12倍还多40千米。火车每小时行驶多少千米?

26、商店运来28筐苹果和24筐梨,一共重1180千克。已知每筐苹果重25千克,没筐梨重多少千克?

27、师徒二人合作一批零件,原计划8天完成。后来,师傅因为有特殊任务只做了6天,结果徒弟比原计划多做了3天。任务完成时,师父比徒弟少做了100个。已知徒弟每天做50个零件,师傅每天做多少个?

28、甲桶有油85千克,乙桶有油58千克。从甲筒倒入乙桶多少千克油,两桶里的油正好相等?

29、有同样多的黑、白棋子各一盒。如果每次取出4个黑棋子、3个白妻子,黑棋子被取完时,还剩16个白棋子。黑、白棋子各有多少个?

30、小红买了3个本子和5支铅笔,共付了7.6元。每个本子1.2元,每支铅笔多少元?

31、青山果园有桃树450棵,比杏树的2倍还多50棵。杏树有多少棵?

32、一个工人计划做38个零件,已经做了4个小时,每小时做5个,剩下的3小时做完,平均每小时做多少个?

小学生上学期五年级数学知识点总结篇3

1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

2、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区),前3位表示邮区,前4位表示县(市),最后2位表示投递局(所)。

3、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;

(3)第5、6位数字表示:所在区县的代码;

(4)第7~14位数字表示:出生年、月、日;

(5)第15、16位数字表示:所在地的派出所的代码;

(6)第17位数字表示性别:奇数表示男性,偶数表示女性;

(7)第18位数字是校检码:用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字,有时也用x表示。

小学生上学期五年级数学知识点总结篇4

一、本学期主要内容:

(一)数与代数

1.小数乘法 (第一单元)

2.小数除法 (第二单元)

3.简易方程 (第四单元)

(二)空间与图形

1.观察物体(二)(第三单元)

2.多边形的面积 (第五单元)

(三)统计与概率

统计与可能性 (第六单元)

(四)数学思想方法

数学广角――数字编码 (第七单元)

(五)总复习 (第八单元)

小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

二、知识回顾

知识回顾 一、小数乘法和除法

5X+28=48 2(7x-1) =40

45-3X=24 3X-4×6=48

19x-8x=55 1.2-0.9+5X=0.8

例6、解决问题

五、统计与可能性

4、桌子上有3张扑克牌,分别是3、4、5,背面都朝上,摆出的`三位数是2的倍数的可能性是( ),摆出的三位数是3的倍数的可能性是( )。摆出的三位数是5的倍数的可能性是( )。

5、五年级(8)班7名男生的跳远成绩如下表。

(1)分别求出这组数据的平均数和中位数

(2)用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?

(3)如果2.89以上为及格,有多少名同学及格了,超过半数了吗?

(4)如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94,这组数据的中位数是多少?

小学生上学期五年级数学知识点总结篇5

观察物体

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。

小数除法

1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

3、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

4、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

5、(P24、25)除法中的变化规律:

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。

③被除数不变,除数缩小,商扩大。

6、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232…………的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

小学数学四则运算知识点

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

小学数学单位间进率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

小学生上学期五年级数学知识点总结篇6

1、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"·",也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a,a读作a的平方。2a表示a+a

3、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理:天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。、

5、个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

7、方程的检验过程:方程左边=……

8、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以,X=…是方程的解。

针对练习

1.判一判下面的说法是否正确。

(1)方程都是等式,但等式不一定是方程。()

(2)含有未知数的等式叫做方程。()

(3)方程的解和解方程是一样的。()

(4)10=4x-8不是方程。()

(5)x=0是方程5x=5的解。()

(6)9.3-1.3=10-2是等式。()

2.解方程。

x+53=102x-17=54

x-0.9=1.2x+310=690

8.5+x=10.2x-0.74=1.5

小学数学万以内的加减法知识点

1、认识整千数(记忆:10个一千是一万)

2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。

3、数的大小比较:

①位数不同的数比较大小,位数多的数大。

②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。

4、求一个数的近似数:

记忆:看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。

最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。

最大的三位数比最小的四位数小1。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:

①列竖式时相同数位一定要对齐;

②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。

6、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)

7、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数

减数=被减数-差加数=和-另一个加数

差=被减数-减数

小学数学0的相关知识点

0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

小学生上学期五年级数学知识点总结篇7

1、公式:

长方形:周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2

面积=面积=长×宽字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4字母公式:C=4a

平行四边形的面积=底×高字母公式:S=ah

三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式:S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

2、平行四边形面积公式推导:

剪拼、平移

3、三角形面积公式推导:

旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,

因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导:

旋转

5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

数学0是奇数还是偶数

0是一个特殊的偶数(2002年国际数学协会规定零为偶数;我国2004年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。

小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。

哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和,但尚未有人能证明这个猜想。

小学数学必背关系表达式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

小学生上学期五年级数学知识点总结篇8

第一单元《小数乘法》知识点

一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

知识点一:

1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

知识点二:

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:3.60“0”应划去

知识点三:

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。如0.02×2=0.04

知识点四:

计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考:

小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

知识点一:

因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

知识点二:

小数乘法的一般计算方法:

先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。

知识点三:

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

三、积的近似数

知识点一:

先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。

知识点二:

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

知识点一:

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二:

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

五、简便运算

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

第二单元《小数除法》知识点

1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.6÷1.3表示已知两个因数的.积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法:

计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。

计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法:

取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法

一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法:

一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0.3636……1.587587……

另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如:12.

5、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

6、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

第三单元《观察物体》知识点

1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、构建空间想象力:

(1)、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。

(2)、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。

4、动手操作,思维拓展

用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体。)

第四单元《简易方程》知识点

1、用字母表运算定律。

加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式:c=(a+b)×2长方形的面积公式:s=ab

正方形的周长公式:c=4a正方形的面积公式:s=

3、读作:x的平方,表示:两个x相乘。

2x表示:两个x相加,或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)

总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)

总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)

数量=(总产量)÷(单价)

工作总量=(工作效率)×(工作时间)

工作效率=(工作总量)÷(工作时间)

工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数

一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量

几倍量÷一倍量=倍数

被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数

被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数

第五单元《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab

长方形周长=(长+宽)×2字母公式:c=(a+b)×2

2、正方形面积=边长×边长字母公式:s=或者s=a×a

正方形周长=边长×4字母公式:c=4a或者c=a×4

3、平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah

4、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷2

5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:s=(a+b)×h÷2

6、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2

7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系:三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第六单元《统计与可能性》知识点

1、平均数=总数量÷总份数

2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适

第七单元《数学广角》知识点

1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

2、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区),前3位表示邮区,前4位表示县(市),最后2位表示投递局(所)。

3、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;

(3)第5、6位数字表示:所在区县的代码;

(4)第7~14位数字表示:出生年、月、日;

(5)第15、16位数字表示:所在地的派出所的代码;

(6)第17位数字表示性别:奇数表示男性,偶数表示女性;

(7)第18位数字是校检码:用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字,有时也用x表示。

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