最新七年级数学课教学设计（7篇）
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，它的内容可以应用于现实世界的任何问题，以下是小编准备的最新七年级数学课教学设计范文，欢迎借鉴参考。
最新七年级数学课教学设计（篇1）
学习目标
1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.
学习重点: 理解有序数对的意义和作用
学习难点: 用有序数对表示点的位置
学习过程
一.问题导入
1.一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.
2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。
3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?
二.概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
2.教材40页练习
三.方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法
(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
1.如图，A点为原点(0，0)，则B点记为(3，1)
2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：
(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?
(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
[巩固练习]
1. 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?
结合实际问题归纳方法
学生尝试描述位置
2. 如图，马所处的位置为(2，3).
(1) 你能表示出象的位置吗?
(2) 写出马的下一步可以到达的位置。
[小结]
1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗?
2. 几种常用的表示点位置的方法.
[作业]
必做题:教科书44页:1题
最新七年级数学课教学设计（篇2）
【教学目标】
引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;
【教学难点】
找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为
【教学过程】
问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?
出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时?
分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时'，可以求出汽车原来的速度。
学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32(千米); 汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)
现在的时间:352÷80=4.4(小时)
问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?
分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的
2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。
这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米'成了多余条件，但是又不影响解答问题。
【我们来探索】
一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时?
【总结】
在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题
【作业】
丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?
丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?
最新七年级数学课教学设计（篇3）
一、 教学目标
1、 在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。
2、 使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。
3、 学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、 教学重点和难点
重点：正负数的概念
难点：负数的概念
三、 教具
投影片、实物投影仪
四、 教学内容
(一 )引入
师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?
生：自然数
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?
生：自然数0
师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?
生：分数(小数)
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。
请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。
师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]
(二)新课教学
1、 相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)
(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;
(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;
(3) 风筝上升10米或下降5米。
引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量 (2)有相反的意义
请学生举出一些相反意义的量的实例。
教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
2、 正数与负数
师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?
由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。
师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。
生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。
师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?
生：(讨论后得出)不能。
师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
(三)、练习
1、 学生完成课本第4页练习1，2，3
2、 补充练习
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ;
(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为 。
(四)小结
1、 引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
2、 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。
3、 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
(五)作业
见作业1.1节作业。
最新七年级数学课教学设计（篇4）
一、教学目的：
1、知识与技能：
理解相交线、垂线的定义，在具体的情景中了解同位角、内错角和同旁内角的定义，能找到图形中的同位角、内错角和同旁内角以及对顶角。
2、过程与方法：
能够通过观察推断等方法准确找到图形中的邻补角、对顶角，能够进一步发展空间观念。
3、情感态度价值观：
培养识图能力，发展空间想象能力，和逻辑推理能力。
二、教学重难点
1、重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用，以及对同位角、内错角和同旁内角的概念和应用的理解。
2、难点：理解对顶角相等的性质的探索。
三、教学过程
1、创设情景：通过多媒体展示自然界中的相交线的图形，和同学们探讨自然界中还存在哪些相交线的图形，帮助同学们理解数学和生活的紧密关系。
2、尝试活动：让同学们提前准备道具，在课上用剪刀剪纸，并且提出问题，在剪纸过程中如果把剪刀看成两条线，则在剪纸的过程中剪刀发生了哪些变化?
3、抽象图形：抽象出具体的图形，和同学们一起给出相交线的定义。
4、尝试探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，让同学们把形成的四个角两两一组结对，一共能有几种，并且提问角一和角二有什么样的位置关系?角一和角三呢?
5、尝试反馈：在和同学们的探讨中和同学们一起给出邻补角和对顶角的定义。
6、在相交线的模型中，如果两条相交线形成的四个角为直角，介绍垂线的定义。
7、进一步研究：在研究了一条直线与另一条直线之间的关系之后进一步研究一条直线与两条直线分别相交时，讨论没有公共顶点的两个角之间的关系，理解同位角、内错角和同旁内角的定义。
四、总结拓展
引导同学们一起进行总结本节课学习的内容，并强调对顶角的概念和性质的理解。
五、布置作业
第七页，第二题，第六题，第十题
最新七年级数学课教学设计（篇5）
一、教学目的
1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.
2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.
3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.
三、教学过程
复习提问：
什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?
引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).
新课看下面的例子：计算
(1)2x2y·3xy2;(2)4a2x2·(—3a3bx).
同学们按以下提问，回答问题：
(1)2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么?
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出(2)的计算步骤：
(2)4a2x2·(—3a3bx)
=4a2x2·(—3)a3bx
=[4·(—3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(—12)·a5·x3·b
=—12a5bx3.
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数;
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式;
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式;
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式;
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.
利用法则计算以下各题.
例1计算以下各题：
(1)4n2·5n3;
(2)(—5a2b3)·(—3a);
(3)(—5an+1b)·(—2a);
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).
解：(1)4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5;
(2)(—5a2b3)·(—3a)
=[(—5)·(—3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3;
(3)(—5an+1b)·(—2a)
=[(—5)·(—2)]·(an+1·a)b
=10an+2b;
(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016.
例2计算以下各题(让学生回答)：
(3)(—5amb)·(—2b2);
(4)(—3ab)(—a2c)·6ab2.
=3x
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3y3;
(3)(—5amb)·(—2b2);
=[(—5)·(—2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(—3ab)·(—a2c)·6ab2
=[(—3)·(—1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c.
小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.
最新七年级数学课教学设计（篇6）
学习目标：
1、理解并掌握单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念;
2、能确定一个单项式的系数和次数。
3、能用含字母的式子表示简单实际问题中的数量关系。
教学重点：
单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念
教学难点：
确定一个单项式的系数和次数。
教学流程：
一、情境诱导：
学校为了创建书香校园，每个班都配有一批图书，现在知道一本书的价格是25元，我们七年级六班要买20本需要多少钱?要买y本书需要多少钱?你能把它表示出来吗?
二、自学指导：
(下面请同学们打开课本56页)认真阅读课本(56页思考到57页练习，用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子)，并完成下面自学提纲：
1、填空：
(1)苹果每千克8元，则买b千克苹果()元;
(2)某产品前年的产量是m件，去年的产量是前年产量的n倍,那么去年的产量是()件;
(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是();
2、你所填式子有什么特点?
3、什么是单项式?它是怎样构成的?请举例说明。5是单项式吗?x呢?-n呢?
4、什么是单项式的系数和次数?请举例说明。
5、你能给0、9b赋予一个实际意义吗?
6、说出单项式a,a2h,-mn,-0.8p,单项式,πr2的次数和系数。
三、展示归纳：
抽有问题的学生逐个展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书，再发动其他学生进行评价、补充、完善，老师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;全部展示完毕后，老师对本节知识做系统梳理，关键点予以强调。(特别强调：单独的一个字母或一个数字还有π都是单项式，单项式的系数包括它前面的符号，单项式的次数必须是所有字母的指数和)
四、变式练习：
1、在式子单项式,-4x,单项式,0,a-b,单项式中，单项式有()A、3个，B、4个，C、5个，D、6个
2、下面各题的判断是否正确。
①-x2y3与x3没有系数;()
②-a3的系数是-1;()
③单项式πr2h的系数是单项式;()
④7的次数是0。()
3、说出下列单项式的系数和次数：
(1)2xny,(2)-32x2y3、
4、(1)如果单项式52x2yn+1的次数是5，则n=___;
(2)若mx2yn是关于x、y的六次单项式且系数为-2，则m=___,n=_____、
五：课堂小结：
本节课你学到了什么知识?你认为难点在哪儿?
你对同学们有什么提醒?还有哪个知识点没理解?
六、作业布置：
课本练习1，2，3
选做题：
观察下列单项式-a,2a2,-3a3,4a4,-5a5;
(1)写出第202x个和第202x个单项式：;
(2)试写出第m个和第m+1个单项式(m为正整数);
最新七年级数学课教学设计（篇7）
教学目标
知识与技能：结合生活情境，使学生初步认识角，能够识记和理解各部分名称，会用不同的方法画角和比较角的大小。
过程与方法：通过观察，操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
情感、态度、价值观：通过实践活动，使学生获得成功的体验， 建立自信心，感悟生活与数学的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教法与学法
教法：尝试指导法。
学法：动手实践，自主探究。
教学重点、难点
重点：根据角的特征辩认角。
难点：角的大小与边的长短没有关系。
教具准备
课件、三角板、图钉、硬纸条、剪刀、扇子等。
学具准备
三角板、硬纸条、图钉、圆形纸片、长方形纸、剪刀。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：同学们猜猜我们这节课将要学什么?
生1：可能与角有关。
师：你是怎么知道的?
生1：因为老师让我们带了三角板，我想可能与角有关吧。
师：在生活当中你看到过或听说过哪些角吗?
生2：硬币上有角。
生3：红领巾上有角。
生4：三角板上有角。
师：硬币上的角和我们今天学的角可不一样，我们今天要研究的角是数学意义的角，数学中的角究竟是怎样的呢?我们一起到校园里去看看吧。
【设计意图：从学生的生活经验出发，创设问题情境，让学生感受到数学就在我们的身边，激发学生求知的欲望。】
二、初步感知，探究新知
(课件出示主题图)新的一天开始了，校园里早早就热闹起来，操场上更是生机勃勃，你们看到了什么?这里面有角吗?先说给你的同桌听一听，然后说给同学们听。
生1：老师拿的三角板。
生2：老爷爷修剪花木用的剪刀。
生3：小朋友做操时伸的直直的双臂。
师：真是一群善于观察的好孩子。是啊，角在我们的生活当中无处不在，这节课我们就一起来认识这位“新朋友”。(板书：角的初步认识)
三、自主探索、感悟新知
1.联系实际，感知角
师：角特别喜欢玩捉迷藏的游戏，老师带来了几幅图，你们能找出来吗?课件出示钟表、剪刀、饮料吸管、窗户等图片，指几名学生找角，根据学生的回答屏幕上的红色线闪烁显出角。
师：同学们的眼睛真亮啊，把藏在物体里的角都找出来了。
2.找生活中的角
师：其实我们的身边还有很多角，仔细观察你就会发现周围哪些物体表面也藏有角?把你找到的角指给同桌看一看.(生活动)
师 ：谁愿意把你找到的角与大家一起分享?
生：黑板上、桌子上、数学书上、窗户上……
师：你们真是生活中的有心人!角在我们的生活中真是太广泛了，只要你们用数学的眼光去观察，就能发现更多的角。
【设计意图：让学生从生活中发现角、认识角并从实例中抽象出角的图形，建立角的表象，体会到生活中处处有数学的思想，获得用数学的体验。】
3.摸角(认识数学中的角)
师：请同学们拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎样的?
生1：角的前面尖尖的，旁边直直的。
生2：它是由两条直线组成。
师：嗯，观察得很仔细，现在请同学们用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么?
生：一个小圆点。
师：它是角的一个组成部分，数学家给它起了个名字叫“顶点”，课件出示小圆点，这就是一个角了吗?
生：不是，还有两条直直的线。(演示)
师：这两条直直的线，数学家也给它起了个名字叫“边”。这就是数学王国中的“角”，让我们给刚才这些实物脱掉美丽的外衣，就变成这样。(课件隐去实物图出现几个大小不同的角)请仔细观察，这些角有什么相同的地方?
生：他们都有一个顶点两条边。
师：也就是说角是由一个顶点两条边组成的。
4.画角
师：刚才我们已经认识了角的特征，你们会画角吗?课件演示画角的过程。
师：请拿出三角板，按刚才的方法画一个自己喜欢的角。
指几名生上黑板画，画好后让生评价。
5.分辨角
师：现在请同学们闭上眼睛想一想角是怎样的?帮我辩一辩哪些图形才是角家族的朋友?
下面图哪些是角?哪些不是角? 为什么?
生辨认并说理由
师：了不起的小法官!刚才同学们已经会画角了也会辨认角了，你们会做角吗?
6.做角玩角
拿出准备的硬纸条和图钉开始做角吧，做好以后再玩一玩看谁的角大谁的角小?(生活动并玩角)
师：说说看，你们发现了什么?
生：两根塑料带张开一些角就越大，合拢一些角就越小。
师：怎样用数学语言说呢?
根据学生的回答归纳：角的两边拉开的大角就大，角的两边拉开的小角就小。
师：你们真会发现。老师也带来了两样东西请看看吧，出示扇子、剪刀演示。
课件出示：角的大小与什么有关?
小结：角的两边张开的大角就大，角的两边张开的小角就小。
7.猜角
师：看看谁能猜出这两个角的大小?
师：究竟谁大?生猜后课件动画演示两个角的顶点和边重合，发现角一样大。
小结：角的大小与边的长短没有关系，而与角的张口大小有关。
8.创造角
师：刚才同学们对角已经有了很深的了解，那么你们会创造角 吗?请拿出准备的圆形纸片，看看用哪些方法可以创造出角?
(生活动，有折、有剪、有撕、有画……)全班欣赏评价。
【设计意图：练习融趣味性、创造性于一体。通过实践活动，使学生亲历探究的过程，激发了学生的想象力，培养他们的动手操作能力和思维能力。】
四、巩固拓展
师：看同学们表现得这么出色，老师想考考你们，敢接受挑战吗?
1.下面的图形个有几个角?
2.摆一摆两根小棒能摆出几个角?三根呢?你们能用自己的身体表示出一个角来吗?
3.一张长方形的纸有几个角?如果剪掉一个角还有几个角? 【设计意图：通过层次深度的练习设计，既培养学生运用知识解决实际问题的能力，又发展了学生的思维。】
五、升华主题，欣赏美
师：同学们角不仅在数学中被广泛应用，古今中外许多建筑都利用了角的特性，下面就让我们一起来感受他们的神奇魅力吧。
(伴随悠扬的音乐欣赏古建筑)
【设计意图：欣赏古代建筑，提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，增强热爱数学、学好数学的信心。】
六、总结全课
1.这节课你对自己的表现满意吗?对老师满意吗?
2.通过这节课的学习你有哪些收获? 生畅所欲言
师：这节课同学们不仅认识了角的形状，知道了角有一个顶点， 两条边，还学会了画角。今后，我们将会学习更多关于角的知识，在角的王国里探究更多的奥秘。回家以后，找一找家中的角说给你的爸爸妈妈听，好吗?
【设计意图：让学生自我评价和对老师的评价，凸显个性，展现自我，增强自信，培养学生学习数学的能力。】
教学反思
反思这节课，我能努力实践着新课程的理念。这节课的尝试主要体现以下几方面的特点：
⑴关注生活经验，重视实践操作，让学生经历角的含义的形成过程，激发学生学习的兴趣。本节课先让学生说说在生活当中看到过或听说过哪些角，充分调动学生的生活经验，然后在找角—摸角—画角—分辨角等活动中建立了角的表象，丰富了对角的认识，真正体现了“让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。使他们在“做数学”的过程中不仅获取了知识，培养了动手操作能力，还发展了学生的思维，使他们在亲历的过程中感受到学习的乐趣。
⑵充分发挥学生的主体作用，及时评价学生的学习成果。
在教学过程中，教师向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握角的基本特征，突出学生的主体地位。及时评价学生让他们一起体验成功的喜悦，使他们真正成为学习的主人。
⑶利用学具和多媒体等教学手段，调动学生的多种感官，强调数学学习的实践性、探究性和趣味性，注重了学生的情感体验和个性发展。提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，最大限度发挥学生积极参与学习的过程，从而使课堂真正焕发生命活力。
不足：
⑴时间把握不够准确，预设的活动没有按时完成。
⑵教师的教学语言不够精练。
